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Physik

Wolken und Wellen: Von der Strömungstheorie zur Wellengleichung

Einleitung Während Elektrizität und Magnetismus als Phänomene eher zufällig entdeckt wurden, waren die Funkwellen, mit denen wir uns als Funkamateure beschäftigen, lange Zeit theoretisch bekannt, bevor sie erstmals nachgewiesen wurden. In diesem Vortrag schauen wir uns die interessante Geschichte und die wichtigsten Gleichungen der elektromagnetischen Wellen an. Um die Theorie anschaulich zu machen, dienen Beispiele aus dem Wettergeschehen. 1. Historische Einordnung Die theoretische Physik hat ihren Anfangspunkt im Jahr 1686 mit der Veröffentlichung der Principia Mathematica durch Isaac Newton, der die Pest-Pandemie in London nutzte, um die bisherigen Überlegungen der damaligen Mathematik zu einer einheitlichen Theorie zusammenzufassen [5].

Pendel

Am Beispiel eines einfachen Pendels zeige ich die Anwendung der theoretischen Mechanik zur Aufstellung und Lösung von Differentialgleichungen. Neben der analytischen Lösung und der numerischen Lösung mit dem Runge-Kutta-Verfahren zeige ich auch die Modellierung mit analogen Schaltkreisen als Alternative.

Zu komplex?

In den komplexen Zahlen machen wir den Schritt vom eindimensionalen Zahlenstrahl der reellen Zahlen $\mathbb{R}$ in die Zahlenebene. Um in dieser Ebene geometrisch-elegant rechnen zu können, definieren wir Abbildungen, die Transformationen darstellen. Diese Abbildungen lassen sich durch Matrizen beschreiben. Eine Matrix ist eine Tabelle mit Zahlen, in unserem Fall mit zwei Zeilen und zwei Spalten, also eine $2 \times 2$-Matrix. Wir benötigen zwei spezielle Matrizen, die als Operatoren im $\mathbb{R}^2$ dienen:

Schwingkreis

Als angehender Funkamateur bekommt man die Formel für die Frequenz des LC-Schwingkreises eingetrichtert und muss diese bei jeder passenden oder unpassenden Gelegenheit anwenden. Wie kommt man aber auf diese Formel?

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