Kategoriearchive: Mathematik

Beweisen für Anfänger

Die Mathematik hat ihre eigene Sprache, die für den Anfänger oft gewöhnungsbedürftig ist. Vor allem in Übungsaufgaben ist die Brücke von der Aufgabenstellung zum vorher gelernten Stoff oft nicht leicht zu finden. Aber ein mathematischer Text besteht ja nicht nur aus Formeln, sonder auch aus natürlicher Sprache, um die Gedankengänge zu erläutern. Auch der natürlichen […]

Partnersuche und Spieltheorie

Es gibt zahlreiche Partnervermittlungsfirmen, die behaupten „auf wissenschaftlicher Basis“ den richtigen Partner zu finden. Das ist schwer nachvollziehbar, da diese Firmen ihre Methode geheim halten und psychologische Studien ohnehin nicht unbedingt auf Individuen anwendbar sind. Die folgende Methode aus der Spieltheorie garantiert aber für eine abgezählte Gruppe von Männern und Frauen zumindest die größtmögliche Gesamtzufriedenheit.

Mathematiksoftware finden

Mathematik macht einfach mehr Spaß, wenn man einen Computer verwendet, der einem die dröge Rechenarbeit abnimmt. Statt mit Papier und Bleistift Routinearbeit durchzuführen, lässt man sich mal eben die ersten 2 Millionen Primzahlen ausgeben und gleich noch als Grafik darstellen. Ich habe (viel zu lange) überlegt, welche Software ich verwenden will. In den Einführungskursen zur […]

GgT und kgV einfach ablesen

Aus der Schule kennt jeder den euklidischen Algorithmus zur Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers (ggT). Mit diesem lässt sich auch das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) bestimmen, denn es gilt ggT(a,b) · kgV(a,b) = |a · b|. Sobald man als zusätzliches Werkzeug die Primfaktorzerlegung beherrscht, kann man sowohl ggT als auch kgV einfach ablesen. Seien a […]

Spaß mit Taylorpolynomen

Eine sehr faszinierende Methode in der Mathematik ist die Entwicklung von Taylorpolynomen. Damit kann man für Menschen schwierig zu berechnende Funktionen wie z.B. trigonometrische Funktionen oder Logarithmen mit einem Polynom annähern, das naturgemäß viel leichter zu berechnen ist. Das Verfahren ist recht einfach: Solange die Funktion reell und beliebig oft differenzierbar ist, können wir an […]

Wie Dosenbier schlau macht

Es ist immer wieder überraschend, wenn man auf mathematische Probleme trifft, bei denen zwei Bereiche aufeinander treffen, von denen man vielleicht nie gedacht hätte, dass sie miteinander zu tun hätten. So auch im folgenden Fall: Nachdem im allgemeinen Umzugsstress eine Tragetasche mit leeren Bierdosen (die ich längst hätte wegbringen sollen) umfiel und sich auf den […]